Tugas 4 membuat soal

Tugas ke empat (4) Mtk minat ( soal temen ) 

1. Tentukan fungsi eksponensial f(x) = ax yang grafiknya diberikan oleh Gambar 4(a) dan 4(b) berikut.

Pembahasan Pada Gambar 4(a), kita dapat melihat bahwa f(2) = a² = 25. Sehingga kita mendapatkan a = 5. Jadi, fungsi eksponensial untuk Gambar 4(a) adalah f(x) = 5x. Selanjutnya, pada Gambar 4(b) kita dapat melihat bahwa f(3) = a3 = 1/8. Sehingga a = ½. Oleh karena itu, fungsi yang memiliki grafik seperti pada Gambar 4(b) adalah f(x) = (1/2)x.

2. 

f(x) = 2x pada x = –3,1

f(x) = 2–x pada x = π

f(x) = 0,6x pada x = 3/2.

Pembahasan

f(–3,1) = 2–3,1 ≈ 0,1166291

f(π) = 2–π ≈ 0,1133147

f(3/2) = (0,6)3/2 = 0,4647580

Ketika menghitung nilai fungsi eksponensial dengan menggunakan kalkulator, selalu ingat untuk menutup eksponen yang berbentuk pecahan dalam tanda kurung. Hal ini dikarenakan kalkulator mengikuti urutan operasi, dan tanda kurung sangat penting untuk mendapatkan hasil yang benar.

3. 

Fungsi eksponensial dinyatakan dengan f(X)=k×a^x. Tentukan:

A. Bentuk f(X). Jawaban↓↓

1). Grafik f(X) melalui titik (0,2) artinya X=0 dan y=2 maka f(0)=2.

F(0)=2 →k×a⁰=2 →k×1=2 →k=2

2). Grafik f(X) melalui titik (1,4) artinya X=1 dan y=4 maka f(1)=4.

F(1)=4 →k×a¹=4 →2×a=4. →a=2

Jadi, bentuk f(X)=2×2^x.

B. Nilai f(-1)+f(3). Jawaban↓↓

F(-1)=2×2^-2=2× =1 →f(3)=2×2³=2×8=16

Dengan demikian:

F(-1)+f(3) adalah 17.

4. mula mula suatu koloni bakteri terdapat 50 sel bakteri. setiap 2 jam, jumlah koloni bakteri tersebut akan bertambah menjadi dua kali lipat dari jumlah sel bakteri sebelumnya. Dengan demikian, maka dapat ditentukan jumlah sel bakteri dalam beberapa jam seperti pada tabel berikut di bawah ini.

diketahui bahwa bentuk umum fungsi ekspenensial adalah y = f(×) = k.a×. jika f(0) = 50, maka k.a⁰ = 50. sehingga didapatkan nilai k = 50.

jika f(2) =100, maka k.a¹=100 atau 50.a²=100. sehingga didapatkan nilai a²=2, dengan kata lain a = 2 satu perdua

fungsi laju pertumbuhan bakteri adalah f(×)=50.2 ex perdua, dengan x adalah lamanya waktu.

5. 

Tentukan fungsi eksponensial f(x) = ax yang grafiknya diberikan oleh Gambar 4(a) dan 4(b) berikut.

Pembahasan Pada Gambar 4(a), kita dapat melihat bahwa f(2) = a² = 25. Sehingga kita mendapatkan a = 5. Jadi, fungsi eksponensial untuk Gambar 4(a) adalah f(x) = 5x. Selanjutnya, pada Gambar 4(b) kita dapat melihat bahwa f(3) = a3 = 1/8. Sehingga a = ½. Oleh karena itu, fungsi yang memiliki grafik seperti pada Gambar 4(b) adalah f(x) = (1/2)x.